【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（
个月）和市场占有率（
）的几组相关对应数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过
（精确到月）.
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【题目】（本题满分14分）如图，已知椭圆
：
，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
（1）求椭圆
的方程；
（2）记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线
，使得
？说明理由．
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【题目】有一批材料可以建成200m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，如何设计这块矩形场地的长和宽，能使面积最大，并求出最大面积.
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【题目】已知数集
具有性质
；对任意的
、
，
，与
两数中至少有一个属于
．
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
，且
；
（3）当
时，若
，求集合．
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，其左顶点
在圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
为椭圆上不同于点 的点，直线
与圆
的另一个交点为
.是否存在点，使得
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意的
都有
，则称函数
有一个宽为的通道．给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在区间
上通道宽度为1的函数由__________ （写出所有正确的序号）．
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【题目】国家放开二胎政策后，不少家庭开始生育二胎，随机调查110名性别不同且为独生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占随机调查人数的
，统计情况如下表：
同意 | 不同意 | 合计 | |
男生 |
| 20 | |
女生 | 20 |
| |
合计 | 110 |
（l）求
，
的值
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关?请说明理由.
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】( 本小题满分14)
如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面PAC
(2)求证：AB⊥PB
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