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    点P是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2面积的最大值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意方程可知椭圆是焦点在y轴上的椭圆，求出焦距及短半轴长，代入三角形面积公式得答案．
    解答： 解：由椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    ，得a=12，b=13，
    c2=a2-b2=25，c=5．
    设P（x，y），
    则S△PF1F2=
    1
    2
    |F1F2||x|    ，
    当|x|=12时，△PF1F2面积有最大值为
    1
    2
    ×10×12=60    ．
    故答案为：60．
    点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，解答此题的关键是注意椭圆焦点在y轴上，是基础题．
    练习册系列答案
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    下列关系式正确的个数是（　　）
    ①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）若原点到直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1的距离为
    		3
    2
    ，求曲线的方程式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    x≥0
    y≥0
    ，若z=|
    x+2y+3
    x-1
    |的最小值为3，则a的值为（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4点D是AB的中点，
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （ 2）求证：BC1⊥平面AB1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点M（1，-4）与圆（x-1）2+（y+3）2=1相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
    （2）如图，设直线x=-
    1
    2
    ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
    （3）比较32×43×54×…×20142013与23×34×45×…×20132014的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=
    		3
    （x-2）和双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，且|AB|=
    		3
    ，又l关于直线l1：y=
    b
    a
    x对称的直线l2与x轴平行．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）求双曲线C的方程．

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