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    若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意知，m2-4m＜0，且 m2-4m为奇数，且 m∈Z，解此不等式组可得m的值．
    解答： 解：幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，
    ∴m2-4m＜0，且 m2-4m为奇数，即0＜m＜4 且 m2-4m 为奇数，
    ∴m=1或m=3，
    故答案为：1或3．
    点评：本题考查幂函数的定义及幂函数的性质，关键是确定幂指数 m2-4m所满足的条件．
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    已知tanα=2，则sin2α-cos2α=
     
    ．

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    已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
    （1）证明数列{an+1}是等比数列；
    （2）令f（x）=a1x+a2x2+…anxn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f（1），求数列{bn}的通项公式；
    （3）若bn＜30成立，试求n的最大值．

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    已知集合A={x|y=
    3
    x-1
    -1
    }，B={y|y=ex2，x∈（-1，
    		2
    ]}，则A∩B=（　　）
    A、[e，4]
    B、[e，e2]
    C、[1，2]
    D、（1，4]

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    sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny．

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    已知A（-1，-3），B（1，1）求直线AB与直线x+y-5=0的交点C的坐标．

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    已知P为△ABC所在的平面内一点，满足
    pA
    +
    PB
    +3
    PC
    =0，△ABC    的面积为2015，则ABP的面积为
     
    ．

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    点P是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=
     
    ．

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