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    已知tanα=2，则sin2α-cos2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．
    解答： 解：∵tanα=2，∴sin2α-cos2α=
    sin2α-cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α-1
    tan2α+1
    =
    4-1
    4+1
    =
    3
    5
    ，
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    如图所示，在圆O上任取C点为圆心，作一圆C与圆O的直径AB相切于D，圆C与圆O交于E，F，且EF与CD相交于H．求证：EF平分CD．

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    已知m＞0，n＞0，且2m，
    5
    2
    ，3n成等差数列，则m+
    2
    m
    +
    3
    n
    +
    3
    2
    n的最小值为（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、
    15
    2
    D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x3-ax+1在区间[-1，1]上单调递减，那么a的取值范围是
     
    ．

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    PA⊥面ABCD，底面是矩形ABCD，且PA=BC=1，AB=2
    （1）求点A到面PBD距离；
    （2）求直线PA与面PBD所成角的正弦值；
    （3）求二面角P-DC-A的平面角；
    （4）求二面角P-BD-A的平面角；
    （5）求二面角P-AD-C的平面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（2x-y）（x+y-3）=0与（x-y-1）（2x-y-3）=0所表示的两曲线的公共点个数是（　　）
    A、1个B、2个
    C、3个D、多于3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，C2：
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1，C3：
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1，a2≠b2，则（　　）
    A、C1和C2有公共焦点
    B、C1和C3有公共焦点
    C、C3和C2有公共渐近线
    D、C1和C3有公共渐近线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关系式正确的个数是（　　）
    ①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．

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