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    如图所示，在圆O上任取C点为圆心，作一圆C与圆O的直径AB相切于D，圆C与圆O交于E，F，且EF与CD相交于H．求证：EF平分CD．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：作直线CD，交⊙C于点G，交⊙O于点M，则EH•FH=HD•HG，EH•FH=HC•MH，从而HD•HG=HC•MH，由此能证明EF平分CD．
    解答： 证明：设EF与CD相交于点H
    作直线CD，交⊙C于点G，交⊙O于点M
    则EH•FH=HD•HG，EH•FH=HC•MH
    ∴HD•HG=HC•MH
    设CH=x，DH=y
    则HG=2x+y，MH=2y+x
    ∴y（2x+y）=x（2y+x）
    ∴x=y
    即：CH=DH，
    ∴EF平分CD．
    点评：本题考查EF平分CD的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
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    a-3i
    i
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    ．

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    		14
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    ．

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