练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|y=
    3
    x-1
    -1
    }，B={y|y=ex2，x∈（-1，
    		2
    ]}，则A∩B=（　　）
    A、[e，4]
    B、[e，e2]
    C、[1，2]
    D、（1，4]
    考点：交集及其运算
    专题：计算题,函数的性质及应用,集合
    分析：由题意求函数y=
    3
    x-1
    -1
    的定义域，再求函数y=ex2，x∈（-1，
    		2
    ]的值域，从而求A∩B．
    解答： 解：∵A={x|y=
    3
    x-1
    -1
    }，
    故由
    3
    x-1
    -1≥0解得，
    1＜x≤4；
    故A=（1，4]；
    ∵x∈（-1，
    		2
    ]，
    ∴x2∈[0，2]；
    故1≤ex2≤e2；
    故B=[1，e2]；
    故A∩B=（1，4]；
    故选D．
    点评：本题考查了函数的定义域及值域的求法及集合的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x3-ax+1在区间[-1，1]上单调递减，那么a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关系式正确的个数是（　　）
    ①0?{0，1}；②∅=（∅）；③{∅}?{0，1}；④∅∈{∅}；⑤0⊆{0}；⑥∅?{∅}．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设十件产品中有四件不合格，从中任意取两件，试求：在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值：
    （1）cos40°cos70°+cos20°cos50°
    （2）
    1
    2
    cos15°+
    		3
    2
    sin15°
    （3）
    cos7°-sin15°sin8°
    cos8°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足5x+12y-60=0，则x2+y2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）若原点到直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1的距离为
    		3
    2
    ，求曲线的方程式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
    （2）如图，设直线x=-
    1
    2
    ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
    （3）比较32×43×54×…×20142013与23×34×45×…×20132014的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案