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    cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用角的变换，即40°=60°-20°，80°=60°+20°，由诱导公式和两角和差的余弦公式，即可求得．
    解答： 解：cos40°+cos60°+cos80°+cos160°
    =
    1
    2
    +cos40°+cos80°-cos20°
    =
    1
    2
    +cos（60°-20°）+cos（60°+20°）-cos20°
    =
    1
    2
    +cos60°cos20°+sin60°sin20°+cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos20°
    =
    1
    2
    +2cos60°cos20°-cos20°=
    1
    2
    +cos20°-cos20°=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查三角函数的求值，考查两角和差的余弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
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    若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．

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    求过点M（1，-4）与圆（x-1）2+（y+3）2=1相切的直线方程．

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    已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
    （2）如图，设直线x=-
    1
    2
    ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
    （3）比较32×43×54×…×20142013与23×34×45×…×20132014的大小，并说明理由．

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    在△ABC中，已知，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面积．

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    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为
    		2
    的正方形，AA1=3，点E在棱B1B上运动．
    （Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
    （Ⅱ）若三棱锥B1-A1D1E的体积为
    2
    3
    时，求异面直线AD，D1E所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，其长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，如果|
    a
    |=5，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-3，则|
    a
    ×
    b
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=
    		3
    （x-2）和双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，且|AB|=
    		3
    ，又l关于直线l1：y=
    b
    a
    x对称的直线l2与x轴平行．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如下样本数据：
    x345678
    y42.5-0.50.5-2-3
    得到的回归方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ，则（　　）
    A、
    ?
    a
    ＞0，
    ?
    b
    ＜0
    B、
    ?
    a
    ＞0，
    ?
    b
    ＞0
    C、
    ?
    a
    ＜0，
    ?
    b
    ＞0
    D、
    ?
    a
    ＜0，
    ?
    b
    ＜0

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