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    求过点M（1，-4）与圆（x-1）2+（y+3）2=1相切的直线方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：判断点M与圆的关系，即可得到结论．
    解答： 解：∵点M的坐标满足圆的方程，
    ∴点M在圆上，
    圆（x-1）2+（y+3）2=1，圆心坐标是C（1，-3），半径r=1，
    则CM的斜率不存在，即切线斜率k=0．
    此时直线方程为y=4．
    所求的切线方程为y=4．
    点评：本题主要考查了直线与圆相切的性质的应用，判断点M在圆上是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
    （1）证明数列{an+1}是等比数列；
    （2）令f（x）=a1x+a2x2+…anxn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f（1），求数列{bn}的通项公式；
    （3）若bn＜30成立，试求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在的平面内一点，满足
    pA
    +
    PB
    +3
    PC
    =0，△ABC    的面积为2015，则ABP的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    上的任意一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，E，F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1和AD的中点，求证：
    （1）四边形D1EBF为平行四边形；
    （2）AB1∥平面D1EBF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b(x2+1)log2x
    1+x2
    有最大值2，其中a，b为常数，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    -1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，P为椭圆上异于A1，A2的点，|A1A2|=6，PA1和PA2的斜率之积为-
    4
    9
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设O为椭圆中心，M，N是椭圆上的异于顶点的两个动点，求△OMN面积的最大值，并求面积取得最大值时，OM与ON的斜率之积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（
    		6
    ，
    		2
    ）在椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，且椭圆的离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底做等腰三角形，顶点为P（-3，2），求△PAB的面积．

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