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    已知P为△ABC所在的平面内一点，满足
    pA
    +
    PB
    +3
    PC
    =0，△ABC    的面积为2015，则ABP的面积为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：取AB中点D，根据已知条件便容易得到
    PD
    =
    3
    2
    CP
    ，所以三点D，P，C共线，并可以画出图形，根据图形即可得到
    |
    PD
    |
    |
    CD
    |
    =
    3
    5
    ，所以便可得到S△ABP=
    3
    5
    S△ABC=1209    ．
    解答： 解：取AB中点D，则：
    PA
    +
    PB
    +3
    PC
    =2
    PD
    +3
    PC
    =
    0
    ；
    ∴
    PD
    =
    3
    2
    CP
    ；
    ∴D，P，C三点共线，如图所示：
    ∴
    |
    PD
    |
    |
    CD
    |
    =
    3
    5
    ；
    ∴S△ABP=
    3
    5
    S△ABC=
    3
    5
    ×2015    =1209．
    故答案为：1209．
    点评：向量加法的平行四边形法则，以及共线向量基本定理，数形结合的方法及三角形面积公式．
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    设C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，C2：
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1，C3：
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1，a2≠b2，则（　　）
    A、C1和C2有公共焦点
    B、C1和C3有公共焦点
    C、C3和C2有公共渐近线
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    （1）cos40°cos70°+cos20°cos50°
    （2）
    1
    2
    cos15°+
    		3
    2
    sin15°
    （3）
    cos7°-sin15°sin8°
    cos8°
    ．

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    若幂函数f（x）=xm2-4m（m∈Z）的图象与x轴，y轴无交点，且图象关于原点对称，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，P），若P（X≥1）=
    7
    16
    ，则P（Y=1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）若原点到直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1的距离为
    		3
    2
    ，求曲线的方程式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    x≥0
    y≥0
    ，若z=|
    x+2y+3
    x-1
    |的最小值为3，则a的值为（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，其长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，如果|
    a
    |=5，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-3，则|
    a
    ×
    b
    |的值为
     
    ．

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