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    已知A（-1，-3），B（1，1）求直线AB与直线x+y-5=0的交点C的坐标．
    考点：两条直线的交点坐标
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出直线AB的斜率，由点斜式方程写出AB的方程，再联立直线x+y-5=0，解方程组，即可得到交点C的坐标．
    解答： 解：直线AB的斜率为
    1-(-3)
    1-(-1)
    =2，
    则直线AB：y-1=2（x-1），即有y=2x-1．
    由
    y=2x-1
    x+y-5=0
    ，解得
    x=2
    y=3
    ，
    则交点C的坐标为（2，3）．
    点评：本题考查两直线的交点的求法，考查方程的思想，考查直线方程的求法，属于基础题．
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    ．

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    a
    =(cosx，sinx)    ，
    b
    =(cosy，siny)    ，若y=x+
    7
    6
    π，则向量
    a
    与(
    a
    +
    b
    )    的夹角等于
     
    ．

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    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）若原点到直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1的距离为
    		3
    2
    ，求曲线的方程式．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4点D是AB的中点，
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （ 2）求证：BC1⊥平面AB1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为
    		2
    的正方形，AA1=3，点E在棱B1B上运动．
    （Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
    （Ⅱ）若三棱锥B1-A1D1E的体积为
    2
    3
    时，求异面直线AD，D1E所成的角．

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