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    已知,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是           ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：
    ;
    （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.
    （1）证明：；
    （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
    （I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；
    （II）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    已知的顶点在椭圆上，在直线上，
    且．
    （1）求边中点的轨迹方程；
    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；
    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线与相交于、两点。
    ①若,求直线的方程；
    ②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。
    （1）求实数的取值范围；
    （2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（  ）
    A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16

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