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已知函数f(x)=ex,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是

A.①③B.①④C.②③D.②④

B

解析试题分析:函数是增函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,且横坐标依次增大,可得出∠ABC一定是钝角故①对,②错;由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不对,④对.
考点:函数图像及性质
点评:本题的求解要结合函数的图像及性质,通过观察图像可到角的范围,通过变化率得到边长间的大小关系

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知f(x)=x3x,若abc∈R,且ab>0,ac>0,bc>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(   )

A.一定大于0 B.一定等于0 C.一定小于0 D.正负都有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的零点所在区间是(   )

A. B. C.(1,2) D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数在定义域内可导,图像如图所示,则导函数的图像可能为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,既是奇函数又在区间(0.+)上单调递增的函数是(    )

A.y= 1nx B.y=x3 C.y=2| x| D.y= sinx

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下列函数中既是奇函数,又在区间上是增函数的为(    )

A.B.C.D.

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如果函数的图象如图,那么导函数的图象可能是(   )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数,观察:,,,, ……根据以上事实,由归纳推理可得当N*时,                                       (   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线上,
则图中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

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