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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的两焦点为F1、F2点P在椭圆上，使∠F1PF2=90°的点P有
     
    个．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：容易知道当P为椭圆的上下顶点时的∠F1PF2最大，并且能够求出此时∠F1PF2=60°＜90°，所以不存在使∠F1PF2=90°．
    解答： 解：当P点是椭圆的上下顶点时，∠F1PF2最大，如图：
    |PF1|=|PF2|=2，|F1F2|=2；
    ∴∠F1PF2=60°；
    ∴使∠F1PF2=90°的点P的个数为0．
    故答案为：0．
    点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点及短半轴的大小，以及当P为椭圆上下顶点时的∠F1PF2最大．
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    已知点P（x，y）满足（x+2）2+y2=1，则
    y
    x
    的范围是
     
    ．

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    若（3x+
    1
    		x
    ）n的展开式中各项系数和为1024，试确定展开式中含x的整数次幂的项．

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    已知
    tanα-1
    tanα
    =
    3
    2
    ，则tan2α的值是
     
    ．

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    抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值为（　　）
    A、-8
    B、-
    1
    8
    C、
    1
    8
    D、8

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    设圆M为直线y=-x，y=x，y=2x-3围成的三角形的外接圆，则圆M与x轴相交的弦长等于
     
    ．

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    若抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离为2p，则M点的横坐标为（　　）
    A、p
    B、2p
    C、
    3
    2
    p
    D、
    5
    2
    p

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    设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
     
    ．

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