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    延长图O的两弦AB，CD交于圆外一点E，过E点作DA的平行线交CB的廷长线于点F，自F点作图0的切线FG．求证FG=FE．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由已知得∠FEB=∠BAD，从而∠FEB=∠BCD，又∠EFB=∠EFC，从而△EFB∽△CFE，由此求出FE2=FB•FC．从而得到FG=FE．
    解答： 证明：∵EF∥DA，
    ∴∠FEB=∠BAD，而∠BAD=∠BCD，
    ∴∠FEB=∠BCD，又∠EFB=∠EFC
    ∴△EFB∽△CFE
    因此，FE：FC=FB：FE，
    即FE2=FB•FC．
    ∵FG是圆O的切线，FBC的圆O的割线，
    ∴FG2=FB•FC
    ∴FG2=FE2，
    故FG=FE．
    点评：本题考查线段长相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
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    （2）设a＞1，若f（x）在区间[
    1
    a
    ，1]内的最大值为ln3，求a的值．

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    甲厂
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数1530125198773520
    乙厂
    分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
    频数407079162595535
    （Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”．
    甲 厂    乙 厂  合计
    优质品
    非优质品
    合计
    附：Χ2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2

    P（Χ2≥k）0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
    k 2.706    3.841    5.024     6.635    10.828
    （Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从乙厂抽取五件零件，求从这五件零件中任意取出两件，至少有一件非优质品的概率．

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    若α是第二象限的角，sinα=
    2
    		5
    5
    ，求tan（α+π）+
    sin(
    5π
    2
    +α)
    cos(
    5π
    2
    -α)
    的值．

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    设函数f（x）=|x-2a|，a∈R．
    （1）若不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，求a的值；
    （2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求△F1MN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程．

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    已知函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=
     
    ．

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