Question

7．执行如图所示的程序图，输出的S值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -1
• C． 0
• D． -1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{2π}{4}$+cos$\frac{3π}{4}$+cos$\frac{4π}{4}$+cos$\frac{5π}{4}$+…+cos$\frac{2014π}{4}$的值，由此求出结果即可．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
n=1，s=0，s=0+cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=2，n≥2015？，否，s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{π}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=3，n≥2015？，否，s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{3π}{4}$=0；
n=4，n≥2015？，否，s=0+cosπ=-1；
n=5，n≥2015？，否，s=-1+cos$\frac{5π}{4}$=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=6，n≥2015？，否，s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{3π}{2}$=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=7，n≥2015？，否，s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{7π}{4}$=-1；
n=8，n≥2015？，否，s=-1+cos2π=0；
n=9，n≥2015？，否，s=0+cos$\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…；
s的值是随n的变化而改变的，且周期为8，
又2015=251×8+7，此时终止循环，
∴输出的s值与n=6时相同，为s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，也考查了余弦函数求值的应用问题，属于基本知识的考查．