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    已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴， 直线AB交轴于点P，若，则椭圆的离心率是（   ）
    A．B．C．D．
    D
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为；
    （1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
    （2）、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
    （3）、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点，过点P作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆的左、右两个焦点为，离心率为，又抛物线与椭圆有公共焦点．
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）设直线经过椭圆的左焦点且与抛物线交于不同两点P、Q且满足，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知点P（-1,）是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A、B是椭圆E上两个动点，（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
    （3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (I)若椭圆的焦点为，且经过点，求椭圆的标准方程.
    (II)求过点的双曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的短轴长是（  ）
    A．B． 2C． 2D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的一个焦点为，则等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为，则的值为                         （   ）
    A．2B．C．2或D．或4

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