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    1．若（x+$\sqrt{x}$）n的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值是9．

    分析 由条件利用二项展开式的通项公式求得n的值．

    解答 解：由于（x+$\sqrt{x}$）n的展开式中第三项系数为 ${C}_{n}^{2}$=36，n=9，
    故答案为：9．

    点评 本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=120°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=6，E是棱PD的三等分点（PE＞ED），F是棱PC的中点，底面对角线AC与BD相交于点O．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求三棱锥A-CEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．直线l方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0
    （1）求证：无论m取何值，l过定点；
    （2）设此定点为P，过P点作直线分别与两坐标轴交于A点和B点，若P为线段AB的中点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆C1：（x+2）2+y2=$\frac{81}{16}$，圆C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{16}$，动圆Q与圆C1、圆C2均外切．求动圆圆心Q的轨迹为曲线C；
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设点M（m，0），点Q为曲线C上位于x轴上方的动点，
    ①若m＜0，写出直线MQ倾斜角的取值范围；
    ②证明：?整数λ，负数m，使得∠QC2M=λ∠QMC2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（9，12），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE2=DA•DB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列三角函数值：tan（-$\frac{11}{6}$π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0≤x≤2}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}+1，x＞2}\end{array}}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{5}{2}$，-1）B．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）D．（-$\frac{9}{4}$，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，若刹车时以速度v（t）=7-2t+$\frac{5}{t+1}$（t的单位：s、v的单位：m/s）行驶至停止，则在刹车期间汽车行驶的距离（单位：m）是12+ln5．

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