已知$\overrightarrow{a}$=(3.x).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则x=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（9，12），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=4．

分析直接利用向量共线求出x即可．

解答解：$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（9，12），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
则36=9x，解得x=4．
故答案为：4．

点评本题考查向量的共线，坐标运算，基本知识的考查．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别为CC₁、AD的中点，F为BB₁上的点，且B₁F=3BF．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{2}$，∠ACB=$\frac{π}{3}$，且二面角D-AB-C的正切值为$\sqrt{2}$，求三棱锥F-ABD的体积．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，直线AC的解析式为y=kx-3，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是x轴负半轴上一动点，连接PC、BC和BD，当∠OPC=2∠CBD时，求点P的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AC和BD相交于点E，点Q是抛物线上的一动点（点Q在第四象限且在对称轴右侧），连接PQ交AC于点F，交y轴于点G，交BE于点H，当∠PFA=45°，求点Q的坐标，并直接写出BG和OQ之间的数量关系和位置关系．