Question

设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记的前项和为，求.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）由成等差数列得，，可解得，用等差的通项公式可得。（2）因为等于等差成等比的形式，所以求其前项和应用错位相减法，即写出的式子后，将式子两边同乘以通项公式中的等比数列的公比即可，但须往后错一位写出其式子，然后两式相减计算即可。
试题解析：解：（1）∵，，，  2分
由成等差数列得，，
即，                      3分
解得，故；                                          6分
（2），
，   ①         ①得，
   ②          8分
①②得，
                               10分
∴．                                12分项和。