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     如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，点F是线段EA上的点，且EC∥平面BDF，则
    EF
    EA
    等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：在EA上取点F使EF：FA=2：3，利用比例关系证明EC∥平面BDF即可得到结论．
    解答： 解：在EA上取点F使EF：FA=2：3，连接AC，BD交于O，连接OF，
    ∵底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，
    ∴△COD∽△AOB，
    则
    CD
    AB
    =
    CO
    OA
    =
    2
    3
    ，
    ∵
    EF
    FA
    =
    2
    3
    ，∴
    CO
    OA
    =
    EF
    FA
    ，
    则FO∥CE，
    ∵CE?在面BDF中，OF?面BDF，
    ∴EC∥平面BDF成立，
    故
    EF
    EA
    =
    2
    5
    ，
    故选：B
    点评：本题主要考查线面平行的应用，根据条件利用比例关系是解决本题的关键．
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    在平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2，求对角线AC的长．

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    已知角θ的终边所在直线上有一点P（3m，4m）（m＞0）
    求（1）求
    sinθ-cosθ
    1-tanθ
    的值；
    （2）求cos（π-θ）+sin（θ+
    π
    4
    ）•sin（
    π
    4
    -θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，5}，B={-1，1}，则A∩B=（　　）
    A、{-1}
    B、{5，-1}
    C、{1，-1}
    D、{-1，1，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（1，
    		3
    ），|
    b
    |=4  且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
      则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U为R，已知A={x|0≤x＜6}，B={x|f（x）=
    		7-x
    +lg（x-3）}
    求（1）A∪B
    （2）∁U（A∩B）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）若点P是侧棱CC1的中点，求C到平面APD1的距离．
    （2）在侧棱CC1上是否存在一个点P，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值
    为3
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=1，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若AE=2-
    		3
    ，求二面角D1-EC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    a=bcosC+ccosB，
    b=ccosA+acoaC，
    c=acoaB+bcosA．

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