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    设全集U为R，已知A={x|0≤x＜6}，B={x|f（x）=
    		7-x
    +lg（x-3）}
    求（1）A∪B
    （2）∁U（A∩B）
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：计算题,作图题,集合
    分析：化简A={x|0≤x＜6}=[0，6），B={x|f（x）=
    		7-x
    +lg（x-3）}=（3，7]；
    （1）利用数轴求并集；
    （2）利用数轴先求交集，再求补集．
    解答： 解：A={x|0≤x＜6}=[0，6），
    B={x|f（x）=
    		7-x
    +lg（x-3）}=（3，7]；
    （1）A∪B=[0，7]；
    （2）A∩B=（3，6），
    ∁U（A∩B）=（-∞，3]∪[6，+∞）．
    点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）lne-lne2
    （2）2log36-log34
    （3）
    log827
    log49
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={（x，y）|x-y=0}，B={（x，y）|x+y+4=0}，则A∩B=
     
    ．

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    求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈R的最值及取到最值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，点F是线段EA上的点，且EC∥平面BDF，则
    EF
    EA
    等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系n∈N+，n≥2）中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为
    2π
    3
    的二面角后，则线段AB的长度是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		11
    C、3
    		2
    D、[
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=4，AB=2，E是BC的中点，D在棱AA1上．
    （Ⅰ）求异面直线AE与BC1所成角；
    （Ⅱ）若AE∥平面DBC1，求AD长；
    （Ⅲ）在棱AA1上是否存在点D，使得二面角D-BC1-B1的大小等于60°，若存在，求AD的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长是2的正方体的外接球的表面积为（　　）
    A、12π
    B、4
    		3
    π
    C、6π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （Ⅰ）证明：D1E⊥A1D；
    （Ⅱ）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．

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