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    已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的圆心角是多少弧度？面积是多少？
    考点：扇形面积公式,弧长公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设扇形的圆心角，利用弧长公式得到弧长，代入题中条件，求出圆心角的弧度数，再化为度数，利用扇形的面积公式求扇形的面积．
    解答： 解：设扇形的圆心角是θ，因为扇形的弧长是Rθ，
    所以扇形的周长是2R+Rθ．依题意，得2R+Rθ=2πR，
    ∴扇形的圆心角是θ=2π-2；
    ∴扇形的面积为S=
    1
    2
    R2θ=
    1
    2
    （2π-2）R2=（π-1）R2．
    点评：本题考查了扇形的弧长公式和面积公式的应用，属于基础题．
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    若
    		a2-2a+1
    =1-a，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知直线l：y=2x-6，抛物线y2=ax，当抛物线的焦点在l上时，若△ABC的顶点都在此抛物线上，且点A的纵坐标为8，三角形的重心恰好为焦点，求直线BC的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2=16．过定点P（-2，0）作直线l与圆C2，圆C1依次相交于点A，P，Q，B，过点P（-2，0）作与直线l垂直的直线交圆C1于另一点C．
    （1）当直线L的斜率k=2时，求△ABC的面积；
    （2）当直线l变化时，求线段BC中点M的轨迹．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与
    x
    2
    +y=1只有一个公共点，且e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程．

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    函数f（x）=2x+
    8
    x
    的单调递减区间是
     
    ．

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    已知3x≥1，求x取值范围．

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    当x＜1，a＞-1，关于x的式子
    x2-2x+a+2
    x-1
    的最大值为-4，求a的值及取得最大值时x的值．

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    若
    6a-2
    -（a-4）0有意义，则a的取值范围是
     
    ．

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