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    17．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=2．

    分析 由两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可计算得解．

    解答 解：∵$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，
    ∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{\frac{sinα}{cosα}-1}{1+\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    7．已知曲线$f（x）={x^3}+ax+\frac{1}{4}$在x=0处的切线与曲线g（x）=-lnx相切，则实数a=$-{e}^{\frac{3}{4}}$．

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    8．已知函数f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
    （1）当关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
    （2）若对任意实数a，不等式f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）设b为常数，求关于a的不等式f（1）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知角α，β满足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，则sin（α-β）的值为$\frac{1}{9}$．

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    12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
    社团名称成员人数抽取人数
    话剧社50a
    创客社150b
    演讲社100c
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意两个向量，下列条件：①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反；④$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0；⑤$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是单位向量．其中，使向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行的有①③④（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax3+bx（x∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线x+24y+1=0垂直，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式．并确定函数的单调递减区间；
    （2）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上减函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=2x2+ex-$\frac{1}{3}$（x＜0）与g（x）=2x2+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是a＜e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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