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    2．为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
    社团名称成员人数抽取人数
    话剧社50a
    创客社150b
    演讲社100c
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

    分析 （I）由分层抽样的性质，能求出从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个社团中抽取的人数．
    （Ⅱ）设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”抽取的6人分别为：A，B1，B2，B3，C1，C2，利用列举法能求出从6人中抽取2人，这2人来自不同社团的概率．

    解答 解：（I）由分层抽样的性质，得：
    $a=\frac{6}{50+150+100}×50=1$，
    $b=\frac{6}{50+150+100}×150=3$，
    $c=\frac{6}{50+150+100}×100=2$
    所以从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个社团中抽取的人数分别是1，3，2．…（6分）
    （Ⅱ）设从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”抽取的6人分别为：A，B1，B2，B3，C1，C2
    则从6人中抽取2人构成的基本事件为：
    {A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，
    {B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个…（8分）
    记事件D为“抽取的2人来自不同社团”．则事件D包含的基本事件有：
    {A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，B1}，{A，C2}，{B1，C1}，{B1，C2}，
    {B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}共11个，
    ∴这2人来自不同社团的概率$P（D）=\frac{11}{15}$．…（12分）

    点评 本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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