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    13．若k∈N，k≥4，则将（k-3）（k-2）（k-1）k用排列数符号$A_n^m$表示为${A}_{k}^{4}$．

    分析 根据排列数公式的定义得出．

    解答 解：A${\;}_{k}^{4}$=k（k-1）（k-2）（k-3），
    故答案为：${A}_{k}^{4}$．

    点评 本题考查了排列数计算公式，属于基础题．

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    3．△A BC是边长为2的等边三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\overrightarrow{{A}{B}}=2\vec a$，$\overrightarrow{{A}C}=2\vec a+\vec b$，则下列结论不正确的是（　　）
    A．$|{\overrightarrow b}|=2$B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$C．$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$D．$（{4\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$

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    4．已知曲线C1：y2=2x与C2：y=$\frac{1}{2}{x^2}$．求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S．

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    1．双曲线$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为$\sqrt{2}$．

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    8．已知函数f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
    （1）当关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
    （2）若对任意实数a，不等式f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）设b为常数，求关于a的不等式f（1）＜0的解集．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{x}$+lnx，则f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值等于1-ln2．

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    5．已知角α，β满足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，则sin（α-β）的值为$\frac{1}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
    社团名称成员人数抽取人数
    话剧社50a
    创客社150b
    演讲社100c
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y+3≤0}\\{1≤|x+3|≤2}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为2．

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