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16.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切于点P(1,3),则n=(  )
A.-1B.1C.3D.4

分析 求函数的导数,根据导数的几何意义,建立方程关系即可得到结论.

解答 解:∵y=x3+mx+n,
∴y′=3x2+m,
∵直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切于点P(1,3),
∴f′(1)=k=3+m,3=k+1=1+m+n,
解得m=-1,n=3,
故选C.

点评 本题主要考查导数的几何意义,根据导数的切线斜率定义函数的导数,建立条件关系是解决本题的关键.

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