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    已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，sinA+
    		2
    sinB=2sinC，b=3，则cosC的最小值等于
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，得到关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得出关系式整理后代入，利用基本不等式求出cosC的最小值即可．
    解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：a+
    		2
    b=2c，
    两边平方得：（a+
    		2
    b）2=4c2，即a2+2
    		2
    ab+2b2=4c2，
    ∴4a2+4b2-4c2=3a2+2b2-2
    		2
    ab，即a2+b2-c2=
    3a2+2b2-2
    		2
    ab
    4
    ，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    3a2+2b2-2
    		2
    ab
    8ab
    =
    1
    8
    （
    3a
    b
    +
    2b
    a
    -2
    		2
    ）≥
    1
    8
    （2
    		6
    -2
    		2
    ）=
    		6
    -
    		2
    4
    （当且仅当
    3a
    b
    =
    2b
    a
    ，即
    		3
    a=
    		2
    b时取等号），
    则cosC的最小值为
    		6
    -
    		2
    4
    ．
    故答案为：
    		6
    -
    		2
    4
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    ．

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    设全集U={a，b，c，d}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
    A、{c，d}
    B、{a，b，c，d}
    C、{a，d}
    D、{a，c，d}

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    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，
    OA
    •
    OB
    =0，点C在∠AOB内，且C（
    3
    4
    ，
    		3
    4
    ），设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），则
    m
    n
    的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3

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    定积分
    ∫
    2
    0
    [
    		1-(x-1)2
    -x]dx=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    cos2
    ωx
    2
    +
    1
    2
    asinωx-
    		3
    2
    a（ω＞0，a＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且△ABC是边长为4的正三角形．
    （Ⅰ）求ω与a的值；
    （Ⅱ）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求f（x0-1）的值．

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    设a=
    4tan12.5°
    1-tan212.5°
    ，b=sin85°-
    		3
    cos85°，c=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）则a、b、c的大小关系是（　　）
    A、b＞c＞a
    B、a＞b＞c
    C、b＞a＞c
    D、c＞b＞a

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