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    将函数f（x）=sinx向左平移
    π
    2
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x-a）的图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向左平移量为
    π
    2
    个单位，易得平移后的图象对应的函数解析式．再根据函数解析式即可判断其奇偶性．
    解答： 解：根据函数图象的平移变换的法则：函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x-a）的图象，
    故函数y=sinx的图象向左平移
    π
    2
    个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x+
    π
    2
    ），
    由诱导公式得y=cosx，由于cos（-x）=cosx，故y=sin（x+
    π
    2
    ）为偶函数偶函数，其图象关于y轴对称．
    故答案为：B．
    点评：本题考查的知识点函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．本题还考查函数奇偶性的判定，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若α∈（0，
    π
    2
    ），且sin2α+cos2α=
    3
    4
    ，则tanα的值等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    D、
    		3

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    设sinα=
    3
    5
    （
    π
    2
    ＜α＜π），tan（π-β）=
    1
    2
    ，则tan（α-2β）=（　　）
    A、-
    24
    7
    B、-
    7
    24
    C、
    24
    7
    D、
    7
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ⊥
    b
    ，则下列各式正确的是（　　）
    A、|
    a
    |+|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    B、|
    a
    |+|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |
    C、|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    D、|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）
    A、{x|0≤x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|x＞0}
    D、{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、(-∞，-
    1
    3
    )
    C、（-∞，-3]
    D、(-∞，-
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U={x∈N+|x＜9}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}．求∁UA，∁UB及（∁UA）∩（∁UB）．

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    i是虚数单位，若复数z=
    3+i
    1-i
    ，则复数z的实部与虚部的和是（　　）
    A、3B、1+2i
    C、2D、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）记g（x）=log2[f（x）-1]，求函数g（x）的定义域．
    （3）若对任意的x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]，不等式log
    1
    2
    f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

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