Question

已知α∈（-

π

2

，0），且sinα=-

4

5

，则cos（π+α）=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后把cosα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵α∈（-

π

2

，0），且sinα=-

4

5

，
∴cosα=

1-sin2α

=

3

5

，
则cos（π+α）=-cosα=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．