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    17．已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为（　　）
    A．46B．52-πC．52+3πD．46+2π

    分析 几何体为长方体中挖去一个半圆柱．共含有1个曲面和7个平面．

    解答 解：由三视图可知几何体为一个长方体挖去一个半圆柱，长方体的长宽高分别是4，3，2．半圆柱的底面半径为1．
    ∴几何体的前后面面积为2×（2×4-$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$）=16-π，几何体的左右面面积为2×3×2=12．
    几何体的底面积为3×4=12．几何体的上表面面积为2×3×1+π×1×3=6+3π．
    ∴几何体的表面积S=16-π+12+12+6+3π=46+2π．
    故先D．

    点评 本题考查了常见几何体的三视图，结构特征和面积计算，属于基础题．

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    7．设F1、F2分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（b＞0）的左、右焦点．若P是椭圆E上的一个动点．且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线x=ky-1与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合）．则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是．请说明理由．

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    8．如图，矩形CDEF所在的平面与矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，点M在线段GF上（包括两端点），点N在线段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，则二面角M-DN-B的平面角的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

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    5．已知等比数列{an}（n=1，2，3，…）满足a3=4，a6=32．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设等差数列{bn}满足b2=1，b4=a1+a3，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：
    （1）ME=MF；
    （2）ME⊥MF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
    （1）若l1⊥l2，求实数m的值；
    （2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知：x=x1，x=x2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的两个极值点，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），则直线AB与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置关系为（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．位置关系不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点，满足|AF2|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点（异于椭圆C的顶点），直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，若|OR|•|OQ|=4，求椭圆C的方程．

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