Question

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 8
• B． $\frac{8}{3}$
• C． $\frac{10}{3}$
• D． $\frac{14}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是四棱锥与三棱锥的组合体，画出图形结合图形求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是直四棱锥与三棱锥的组合体，画出图形如图所示；

则该几何体的体积为
V=V_{四棱锥P-ABCD}+V_{三棱锥P-BCE}
=$\frac{1}{3}$×2×2×2+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2
=$\frac{10}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题．