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    18．函数f（x）=lnx-x2+4x+5的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 将函数的零点问题转化为方程的根的问题，利用数形结合进一步转化为函数图象的交点问题

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
    由f（x）=lnx-x2+4x+5=0，
    得lnx=x2-4x-5=（x-2）2-9．
    作出y=lnx和函数y=（x-2）2-9的图象，
    由图象知两个函数有2个交点，
    故f（x）=lnx-x2+4x+5有两个零点，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数零点的关系，根据函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题是解决本题的关键．函数的图象画法，考查数形结合的数学思想，正确作图是关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，矩形CDEF所在的平面与矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，点M在线段GF上（包括两端点），点N在线段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，则二面角M-DN-B的平面角的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知：x=x1，x=x2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的两个极值点，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），则直线AB与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置关系为（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．位置关系不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知全集M={-1，0，1，2，3，4}，且A∪B={1，2，3，4}，A={2，3}，则B∩（∁MA）=（　　）
    A．{1，4}B．{1}C．{4}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（a，\sqrt{3}b）$与$\overrightarrow n=（cosA，sinB）$平行．
    （1）求角A；
    （2）若$a=\sqrt{2}$，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果实数x，y满足（x+2）2+y2=3，则$\frac{y}{x}$的最大值是$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点，满足|AF2|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点（异于椭圆C的顶点），直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，若|OR|•|OQ|=4，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在等比数列{an}中，已知a2•a6=16，则a4=（　　）
    A．4B．-4C．8D．±4

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