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    在四棱锥PABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=2.设Q为侧棱PC上一点,=λ,试确定λ的值,使得二面角QBDP的平面角为45°.


    λ=-1


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    如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D,E,F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0),求:

    (1) P;

    (2) E(X).

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    如图,已知AP切圆O于点P,AC交圆O于B,C两点,点M是BC的中点,求证:∠OAM+∠APM=.

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     如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是　　　　. 

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    在正方体ABCDA1B1C1D1中,求二面角A1BDC1的平面角的余弦值.

    结合空间向量判断或证明线面位置关系

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    如图,已知三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,点D是BC的中点.

    (1) 求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;

    (2) 求二面角B1A1DC1的平面角的正弦值.

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    设数列,满足an+1=3an+2bn,bn+1=2bn,且满足=M,求二阶矩阵M.

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    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1.

    (1) 若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围;

    (2) 已知m=6.

    ①若P是椭圆C上的动点,点M的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;

    ②过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线l交x轴于点N,求证:是定值;并求出这个定值.

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    如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于　　　　. 

                 

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