如图,已知三棱柱ABC
A1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,点D是BC的中点.
(1) 求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(2) 求二面角B1
A1D
C1的平面角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1, 2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球.
(1) 若有放回地抽取3次,求恰有两次抽到编号为3的小球的概率;
(2) 记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在四棱锥P
ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=
,AB=AD=PD=1,CD=2.设Q为侧棱PC上一点,
=λ
,试确定λ的值,使得二面角Q
BD
P的平面角为45°.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范围.
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