已知点A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩阵M=
对应的变换作用下得到的对应点分别为A'(0,0),B'(
,1),C'(0,2),求矩阵M.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列{an}中,a1=
,an=2-
(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=
(n∈N*).
(1) 求证:数列{bn}是等差数列;
(2) 求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知三棱柱ABC
A1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,点D是BC的中点.
(1) 求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(2) 求二面角B1
A1D
C1的平面角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若
=2
,则双曲线的离心率为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
+
=1.
(1) 若椭圆C的焦点在x轴上,求实数m的取值范围;
(2) 已知m=6.
①若P是椭圆C上的动点,点M的坐标为(1,0),求PM的最小值及对应的点P的坐标;
②过椭圆C的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆C于A,B两点,线段AB的垂直平分线l交x轴于点N,求证:
是定值;并求出这个定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D为棱CC1上任一点.求证:
(1) 直线A1B1∥平面ABD;
(2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.
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