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    在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为　　　　. 


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    已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj,且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是　　　　. 

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    已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.

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    已知矩阵M=,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1.

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    已知点A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩阵M=对应的变换作用下得到的对应点分别为A'(0,0),B'(,1),C'(0,2),求矩阵M.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴的左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且椭圆C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与椭圆C1交于B,C两点,与椭圆C2交于A,D两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.

    (1) 设e=,求BC与AD的比值;

    (2) 当e变化时,是否存在直线l,使得|BO∥AN|请说明理由.

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    若实数x,y满足4x·4y=2x+1·2y+1,则S=2x+2y的最大值是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的内角A的大小为120°,面积为.

    (1) 若AB=2,求△ABC的另外两条边长;

    (2) 设O为△ABC的外心,当BC=时,求·的值.

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    设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,现有如下四个命题:

    ①若a⊥b,a⊥α,则b∥α;

    ②若a⊥β,α⊥β,则a∥α;

    ③若a∥α,a⊥β,则α⊥β;

    ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.

    其中正确的命题序号是　　　　. 

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