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设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,现有如下四个命题:

①若a⊥b,a⊥α,则b∥α;

②若a⊥β,α⊥β,则a∥α;

③若a∥α,a⊥β,则α⊥β;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.

其中正确的命题序号是    . 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为    . 

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已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tan C=.

(1) 求角C的大小;

(2) 若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.

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如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C与平面BDD1B1有何位置关系?并对你的结论给出证明.

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 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D为棱CC1上任一点.求证:

(1) 直线A1B1∥平面ABD;

(2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.

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如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是BC的中点.

(1) 求证:AD⊥平面BCC1B1;

(2) 求证:A1C∥平面AB1D.

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已知数列为等差数列,若<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为    . 

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 若圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为      . 

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 已知(+x2的展开式的二项式系数和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992.

(1) 求的展开式中二项式系数最大的项;

(2) 求的展开式中系数的绝对值最大的项.

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