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    已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.


     证明略

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    已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　. 

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    将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有　　　　种.

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     如图,已知AB,CD是圆O的两条平行弦,过点A引圆O的切线EP与DC的延长线交于点P,F为上的一点,弦FA,FB分别与CD交于点G,H.

    (1) 求证:GP·GH=GC·GD;

    (2) 若AB=AF=3GH=9,DH=6,求PA的长.

    　

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     如图,用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是　　　　. 

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    如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.

    (1) 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;

    (2) 求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的平面角的正弦值.

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    如图,已知三棱柱ABCA1B1C1中,AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3,点D是BC的中点.

    (1) 求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;

    (2) 求二面角B1A1DC1的平面角的正弦值.

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    在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为　　　　. 

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    已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tan C=.

    (1) 求角C的大小;

    (2) 若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.

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