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    已知函数f（x+1）=x2+x，求函数f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x+1，则x=t-1，利用换元法，可得函数解析式．
    解答： 解：令t=x+1，
    则x=t-1，
    ∵f（x+1）=x2+x，
    ∴f（t）=（t-1）2+t-1，
    ∴f（x）=x2-x．
    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．
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    已知两曲线参数方程分别为
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    （0≤θ＜π）和
    x=
    3
    2
    t2
    y=t
    （t∈R），它们的交点坐标为
     
    ．

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    用符号“∈”或“∉”填空
    （1）0
     
    N，
    		5
     
    N，
    		16
     
    N；
    （2）
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
     
    {x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}．

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    函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x+m，对?x1，x2∈[0，3]，都有f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+lnx，
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，求
    ∫
    2a
    a
    1
    2
    +ln(x-1)-f(x-1)
    dx的值；
    （2）若函数f（x）在（
    1
    e
    ，e）内有两个零点，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式4+
    9
    4
    +
    16
    9
    …+（
    n+1
    n
    ）2＞n-2ln（n+1）都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数a，b满足条件：
    a+b-2≥0
    b-a-1≤0
    a≤1
    ，则
    a+2b
    2a+b
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x，x＞0
    2x，x≤0
    ，则f[f（3）]=
     
    ．

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    若sin（x+
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，且
    π
    3
    ＜x＜π，则sin（
    π
    4
    -x）的值为
     
    ．

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