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    用符号“∈”或“∉”填空
    （1）0
     
    N，
    		5
     
    N，
    		16
     
    N；
    （2）
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
     
    {x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：集合
    分析：（1）直接判出给出的实数是何类型，然后利用集合和元素间的关系填空．
    （2）化简
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
    后，可判断
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
    与集合{x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}的关系．
    解答： 解：（1）∵0是自然数，
    ∴0∈N；
    ∵
    		5
    不是自然数，
    ∴
    		5
    ∉N；
    ∵
    		16
    =4是自然数，
    ∴
    		16
    ∈N；
    （2）∵（
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
    ）2=2-
    		3
    +2+
    		3
    +2=6，
    ∴
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
    =
    		6
    =0+1×
    		6
    ，
    故
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
    ∈{x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}．
    故答案为：（1）∈，∉，∈，（2）∈
    点评：本题考查了元素与集合关系的判断，难度中下等，本题（2）的难点在于
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
    的化简．
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    求下列各式的值．
    （1）0.25-2+（
    8
    27
    ） -
    1
    3
    -
    1
    2
    lg16-2lg5+（
    1
    2
    ）0     
    （2）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ．

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    若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
    （1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
    （2）若不等式f（log2x）＞f（1）的解集记为A，不等式log2[f（x）]＜f（1）的解集记为B，求A∩B．

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    已知向量
    OP
    =（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
    OQ
    =（cosx，-1），定义f（x）=
    OP
    •
    OQ

    （1）求出f（x）的解析式．当x≥0时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
    （2）f（x）的图象可由y=sinx的图象怎样变化得到？
    （3）设x∈[-
    3π
    4
    ，
    π
    4
    ]时f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（
    		2
    2
    ）的值．

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    已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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    设函数f（x）=x3-3x2+ax（a∈R）．
    （1）当a=-9时，求函数f（x）的极大值；
    （2）若函数f（x）的图象与函数ϕ（x）=-xlnx的图象有三个不同的交点，求a的取值范围；
    （3）设g（x）=|f（x）|，当a＞0时，求函数g（x）的单调减区间．

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    已知函数f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值为h（m）．
    （1）求证：不论m为任何实数，函数f（x）的图象总经过定点；
    （2）若h（m）=
    1
    2
    ，求m的值．

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    已知函数f（x+1）=x2+x，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，E，E，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为90°，则四边形EFGH的面积是
     
    ．

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