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    求下列各式的值．
    （1）0.25-2+（
    8
    27
    ） -
    1
    3
    -
    1
    2
    lg16-2lg5+（
    1
    2
    ）0     
    （2）
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：（1）利用根式与分数指数幂的互化及其化简运算即可；
    （2）利用同角三角函数基本关系，及二倍角的正弦、两角和的余弦即可求得答案．
    解答： 解：（1）原式=(
    1
    2
    )2×(-2)    +(
    2
    3
    )3×(-
    1
    3
    )    -lg4-lg25+1=16+
    3
    2
    -2+1=
    33
    2
    ；
    （2）原式=
    cos10°-
    		3
    sin10°
    sin10°cos10°
    =
    2(cos60°cos10°-sin60°sin10°)
    1
    2
    sin20°
    =
    4cos70°
    sin20°
    =4．
    点评：本题考查利用根式与分数指数幂的互化及其化简运算，考查二倍角的正弦、两角和的余弦，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，正确的命题为（　　）
    A、|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    +
    b
    |是
    a
    、
    b
    不共线的充要条件
    B、（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    b
    •（
    a
    •
    b
    ）=（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    C、向量
    a
    在向量
    b
    方向上的射影向量的模为|
    a
    |•cos＜
    a
    ，
    b
    ＞
    D、在四面体ABCD中，若
    AB
    •
    CD
    =0，
    AC
    •
    BD
    =0，则
    AD
    •
    BC
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边落在直线y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明函数f（x）=
    1
    x-2
    在（2，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上的一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）说明函数f（x）是由函数y=sinx的图象依次经过哪些变换得到的；
    （3）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱 垂直于底面，它的三视图如图所示．
    （1）请画出它的直观图；
    （2）求这个三棱柱的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（a-1，b）上的奇函数，当0≤x＜b时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-x+a．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两曲线参数方程分别为
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    （0≤θ＜π）和
    x=
    3
    2
    t2
    y=t
    （t∈R），它们的交点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号“∈”或“∉”填空
    （1）0
     
    N，
    		5
     
    N，
    		16
     
    N；
    （2）
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
     
    {x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}．

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