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    已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
    考点：扇形面积公式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意设扇形的半径和弧长分别为r和l，可得2r+l=40，扇形的面积S=
    1
    2
    lr=
    1
    4
    •l•2r，由基本不等式可得．
    解答： 解：设扇形的半径和弧长分别为r和l，
    由题意可得2r+l=40，
    ∴扇形的面积S=
    1
    2
    lr=
    1
    4
    •l•2r
    ≤
    1
    4
    (
    l+2r
    2
    )2    =100
    当且仅当l=2r=20，即l=20，r=10时取等号，
    此时圆心角为α=
    l
    r
    =2，
    ∴当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100
    点评：本题考查基本不等式，涉及扇形的面积公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上的一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）说明函数f（x）是由函数y=sinx的图象依次经过哪些变换得到的；
    （3）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|[x-（m-2）][x-（m+2）]≤0，m∈R}．
    （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，将边长为2的正三角形铁皮的三个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱容器，要求正三棱柱容器的高x与底面边长之比不超过正常数t．
    （1）把正三棱柱容器的容积V表示为x的函数，并写出函数的定义域；
    （2）x为何值时，容积V最大？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sin(180°+α)cos(720°+α)
    cos(-α-180°)sin(-180°-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号“∈”或“∉”填空
    （1）0
     
    N，
    		5
     
    N，
    		16
     
    N；
    （2）
    		2-
    		3
    +
    		2+
    		3
     
    {x|x=a+
    		6
    b，a∈Q，b∈Q}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)
    +
    sin(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)

    （2）cos（-1140°）+tan945°+sin（-
    5π
    6
    ）+tan（-
    17
    3
    π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，U=R，则A∩B=
     
    ，A∪B=
     
    ，∁UA=
     
    ，∁U（A∩B）=
     
    ．

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