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    化简：
    （1）
    sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)
    +
    sin(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)

    （2）cos（-1140°）+tan945°+sin（-
    5π
    6
    ）+tan（-
    17
    3
    π）
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分后合并即可得到结果；
    （2）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
    解答： 解：（1）原式=
    sinα(-sinα)
    -sinα
    +
    cosαsinα
    -cosα
    =sinα-sinα=0；
    （2）原式=cos（-3×360°-60°）+tan（5×180°+45°）-sin
    5π
    6
    +tan（-6π+
    π
    3
    ）=
    1
    2
    +1-
    1
    2
    +
    		3
    =
    		3
    +1．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简lg22+lg25+2lg2•lg5+eln2+（-8） 
    2
    3
    ；
    （2）若loga
    4
    5
    ＜1（a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用定义法证明函数f（x）=
    1-x
    x-
    		2
    在（
    		2
    ，+∞）上是增函数；
    （2）判断函数g（x）=
    ex+e-x
    ex-e-x
    的奇偶性，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，BC=2，CD=
    		2
    ，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点
    （1）求证：GH∥平面CDE
    （2）求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值为h（m）．
    （1）求证：不论m为任何实数，函数f（x）的图象总经过定点；
    （2）若h（m）=
    1
    2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的最大值；
    （Ⅲ）若关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m有且只有一个实数根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（
    π
    3
    x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ），若x=1是它一条对称轴，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-x2+2x＞0的解集是
     
    ．

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