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    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，球的直径恰好是正方形对角线，从而可求球的体积V=
    4
    3
    πR3．
    解答： 解：由题意，球的直径恰好是正方形对角线，
    所以球的体积V=
    4
    3
    πR3=
    4π
    3
    ．
    故答案为：
    4π
    3
    ．
    点评：本题考查四面体ABCD的外接球的体积，确定球的直径恰好是正方形对角线是关键．
    练习册系列答案
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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R，且满足a＜b＜c，f（1）=0．
    （Ⅰ）证明：函数f（x）与g（x）图象交于不同的两点A，B．
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是-19，最大值为-6，试求a，b的值．

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    已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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    已知函数f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值为h（m）．
    （1）求证：不论m为任何实数，函数f（x）的图象总经过定点；
    （2）若h（m）=
    1
    2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx在区间[-1，1]上是减函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求实数t的最大值；
    （Ⅲ）若关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m有且只有一个实数根，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=x2+x，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（
    π
    3
    x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ），若x=1是它一条对称轴，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2弧度的圆心角所对的弧长为4πcm，则这个圆心角所夹的扇形面积
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    		1-2tan40°sin50°cos40°
    =
     
    ．

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