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    6．若函数f（x）在x=1取到极值，则f′（1）=0．

    分析 根据函数极值和导数之间的关系进行求解即可．

    解答 解：若函数f（x）在x=1取到极值，
    则f′（1）=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查导数的应用，根据函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．比较基础．

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    16．根据条件写出直线的方程
    （1）经过点A（8，-2），斜率是$-\frac{1}{2}$．
    （2）经过点P1（3，-2），P2（5，-4）．

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    17．已知x，y满足：$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y}$=1．
    （Ⅰ）若x＞0，y＞0，求2x+y的最小值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式：y≥2x．

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    14．在△ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，B=$\frac{π}{3}$，且b=3$\sqrt{3}$，a=2．
    （1）求sin2A；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求当三棱锥A-CBE的体积取得最大值时，直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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    11．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x+b}{x-b}（a＞0，b＞0，a≠1）$
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）讨论f（x）的单调性（不必证明）；
    （3）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，则极坐标（2，$\frac{π}{3}$）表示的点的直角坐标为$（1，\sqrt{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式分别为：an=n，bn=n（n+1），cn=n（n+1）（n+2），数列{an}，{bn}的前n项和分别为S1（n），S2（n），观察下表：
    n12345678…
    an12345678…
    S1（n）1361015212836…
    bn26122030425672…
    发现S1（n）=$\frac{1}{2}$bn，并可用下面方法证明：
    因为ak=k=$\frac{1}{2}[k（k+1）-（k-1）k]$，k=1，2，…n，
    所以S1（n）=a1+a2+…an=1+2+…+n=$\frac{1}{2}{（1×2-0×1）+（2×3-1×2）…+[n（n+1）-（n-1）n]}$=$\frac{1}{2}n（n+1）=\frac{1}{2}{b}_{n}$．
    （1）指出S2（n）与cn的关系，并类比上面方法证明你的结论；
    （2）求和Tn=12+22+…+n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{EF}$．

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