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    4．某大学中文系有学生5200人，其中一年级学生2000人、二年级学生1600人、三年级学生1200人、四年级学生400人，要用分层抽样的方法从该系中抽取一个容量为260的样本，则应抽三年级的学生（　　）
    A．100人B．60人C．80人D．20人

    分析 设应抽取三年级的学生数为x人，由分层抽样性质列出方程能求出结果．

    解答 解：设应抽取三年级的学生数为x人，
    则由分层抽样性质得：
    $\frac{260}{5200}=\frac{x}{1200}$，
    解得x=60．
    故选：B．

    点评 本题考查应抽三年级的学生数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值与最小值之差为4，则a=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：
    日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
    昼夜温差x（℃）1011131286
    就诊人数y（个）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对（x，y）叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程．
    （1）求选取的2组数据恰好来自相邻两个月的概率；
    （2）若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否是理想的？
    参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：
    支持不支持合计
    中型企业603090
    小型企业120100220
    合计180130310
    （1）能否在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关”？
    （2）从180家支持节能降耗改造的企业抽出12家，其中中、小型企业分别为4家和8家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小型企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖励总数为X万元，求X的分布列和数学期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

    P（K2≥k）0.0500.0250.010
    k3.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若某一射手射击所得环数X的分布列为
    X45678910
    P0.020.040.060.090.280.290.22
    则此射手“射击一次命中环数X≥7”的概率是（　　）
    A．0.88B．0.12C．0.79D．0.09

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）用分析法证明：$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}＞\sqrt{5}-2$；
    （2）用放缩法证明：$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＜2（n∈{N^+}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知定义在R上的函数f（x）=|x+4|-|x+1|的最大值为a，且g（x）=x2+（a-1）x．
    （1）求实数a的值；
    （2）解不等式f（x）+2|x+1|＞g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．过点M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A，B，则sin∠AMB=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若数列{an}满足：a1=19，an+1=an-3（n∈N*），则数列{an}的前n项和最大时，n的值为6．

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