Question

12£®Ä³Êй¤Òµ²¿Ãżƻ®¶ÔËùϽÖÐСÐ͹¤ÒµÆóÒµÍÆÐнÚÄܽµºÄ¼¼Êõ¸ÄÔ죬¶ÔËùϽÆóÒµÊÇ·ñÖ§³Ö¸ÄÔì½øÐÐÎʾíµ÷²é£¬½á¹ûÈç±í£º

	Ö§³Ö	²»Ö§³Ö	ºÏ¼Æ
ÖÐÐÍÆóÒµ	60	30	90
СÐÍÆóÒµ	120	100	220
ºÏ¼Æ	180	130	310

£¨1£©ÄÜ·ñÔÚ·¸´íÎóµÄ¸ÅÂʲ»³¬¹ý0.050µÄÇ°ÌáÏÂÈÏΪ¡°ÊÇ·ñÖ§³Ö½ÚÄܽµºÄ¼¼Êõ¸ÄÔìÓëÆóÒµ¹æÄ£Óйء±£¿
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¸½£ºK²=$\frac{{n{{£¨ad-bc£©}^2}}}{£¨a+b£©£¨c+d£©£¨a+c£©£¨b+d£©}$£¬n=a+b+c+d

P£¨K2¡Ýk£©	0.050	0.025	0.010
k	3.841	5.024	6.635

Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÁÐÁª±íÖÐÊý¾Ý£¬¼ÆËã
K²=$\frac{310{¡Á£¨60¡Á100-30¡Á120£©}^{2}}{90¡Á220¡Á180¡Á130}$¡Ö3.854£¬
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ÓëÖ®¶ÔÓ¦XµÄ¿ÉÄÜȡֵΪ130£¬170£¬210£¬250£»
¼ÆËãP£¨X=130£©=$\frac{{C}_{4}^{1}{•C}_{8}^{8}}{{C}_{12}^{9}}$=$\frac{1}{55}$£¬
P£¨X=170£©=$\frac{{C}_{4}^{2}{•C}_{8}^{7}}{{C}_{12}^{9}}$=$\frac{12}{55}$£¬
P£¨X=210£©=$\frac{{C}_{4}^{3}{•C}_{8}^{6}}{{C}_{12}^{9}}$=$\frac{28}{55}$£¬
P£¨X=250£©=$\frac{{C}_{4}^{4}{•C}_{8}^{5}}{{C}_{12}^{9}}$=$\frac{14}{55}$£»
ÔòËæ»ú±äÁ¿XµÄ·Ö²¼ÁÐÈçÏ£º

X	130	170	210	250
P	$\frac{1}{55}$	$\frac{12}{55}$	$\frac{28}{55}$	$\frac{14}{55}$

ÊýѧÆÚÍûΪE£¨X£©=130¡Á$\frac{1}{55}$+170¡Á$\frac{12}{55}$+210¡Á$\frac{28}{55}$+250¡Á$\frac{14}{55}$=210£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˶ÀÁ¢ÐÔ¼ìÑéµÄÎÊÌ⣬Ҳ¿¼²éÁËÀëÉ¢ÐÍËæ»ú±äÁ¿µÄ·Ö²¼ÁÐÓëÊýѧÆÚÍûµÄ¼ÆËãÎÊÌ⣬ÊÇÖеµÌ⣮