Question

20．已知ξ：N（2017，σ²），若P（2016≤ξ≤2017）=0.2，则P（ξ＞2018）等于（　　）

• A． 0.1
• B． 0.2
• C． 0.3
• D． 0.4

Answer 1

分析 根据随机变量X服从正态分布ξ：N（2017，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=2017，根据正态曲线的特点，得到P（ξ＞2018）=0.5-P（2016≤ξ≤2017），得到结果．

解答 解：∵随机变量X服从正态分布ξ：N（2017，σ²），
μ=2017，得对称轴是ξ=2017．
P（2016≤ξ≤2017）=0.2，∴P（2017≤ξ≤2018）=0.2，
∴P（ξ＞2018）=0.5-P（2017≤ξ≤2018）=0.5-0.2=0.3．
故选：C．

点评 本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．