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    8．在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则角A等于$\frac{2π}{3}$．

    分析 由已知及正弦定理得：a2=b2+c2+bc，由余弦定理可得cosA，结合A的范围即可得解A的值．

    解答 解：∵sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，
    ∴由正弦定理得：a2=b2+c2+bc，
    ∴由余弦定理可得：$cosA=\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{2bc}=-\frac{1}{2}$，
    ∵A∈（0，π），
    ∴$A=\frac{2π}{3}$．
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

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    （2）证明：$\overrightarrow{AH}$⊥$\overrightarrow{BC}$；
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