Question

17．过两点A（m²+2，m²-3），B（3-m-m²，2m）的直线L的倾斜角为45^o，则m=-2．

Answer 1

分析 由题意可得：tan45°=$\frac{{m}^{2}-3-2m}{{m}^{2}+2-（3-m-{m}^{2}）}$=1，化简解出即可得出．

解答 解：由题意可得：tan45°=$\frac{{m}^{2}-3-2m}{{m}^{2}+2-（3-m-{m}^{2}）}$=1，化为：m²+3m+2=0，解得m=-1，-2．
m=-1时分母等于0，舍去．
∴m=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．